INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL ANTON HOWARD LIBRO PDF

Shale Para aquellos que no sean espacios vectoriales, enumerar los axiomas queno se cumplen. En cada inciso, usar el teorema 4. AEn el siguiente teorema se enumeran las algrbra propiedades aritmticasdel producto cruz. Sea u cualquier vector en W. Como los polinomiosson funciones continuas sobre -m, m entonces son continuas sobre cual-quierintervalo cerrado [a, Minassian, Butler UniversityHal G.

Author:Sagore Gushakar
Country:Armenia
Language:English (Spanish)
Genre:Video
Published (Last):23 September 2009
Pages:142
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ISBN:819-9-61137-228-7
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Se empieza con un estudio de Rn y se avanza lentamente hacia el concepto general de vector. Estos ejercicios son diferentes de los que se encuentran al final de las secciones y deben proporcionar alguna variedad adicional.

Dependiendo de los temas que se seleccionen, es posible que sea necesario cubrir algo del material de las secciones 4. Gershuni y Kathleen R. Para encontrar el r. Se tienen tJ;es posibilidades figura 1. ConsWete I,ll sistema de I,lcul! Como contraste, una matriz en la forma escalonada en los renglones reducida debe tener ceros arriba y abajo de cada 1 principal. El ejemplo que sigue ilustra estas consideraciones. El gp! Se despejan las variables principales en las ecuaciones.

Se asignan valores arbitrarios a variables no principales cualesquiera. Este es el sistema del ejemplo 3. En cada inciso suponga que la matriz aumentada para un sistema de ecuaciones lineales se ha llevado por medio de operaciones sobre los renglones a la forma escalonada en los renglones reducida que se da. Resuelva el sistema. En cada inciso suponga que la matriz aumentada para un sistema de ecuaciones lineales se ha llevado por medio de operaciones sobre los renglones a la forma escalonada en los renglones que se da.

Resuelva los sistemas que siguen, en donde a, b y e son constantes. Encuentre dos formas escalonadas en los renglones diferentes para [1 3J 2 7 1S. Describa las formas escalonadas en los renglones reducidas que sean posibles para En resumen, se tiene el importante teorema que sigue: Teorema 1. J Figura 1. Si A es una matriz cualquiera y e es cualquier escalar, entonces el producto eA es la matriz que se obtiene al multiplicar cada elemento de A por c.

Si A es una matriz de m X r y B es una de r X n, entonces el producto AB es la matriz de m X n cuyos elementos se determinan como sigue. Si, como en la figura 1. La matriz A dada en I. Sean C. D y E las matrices del ejercicio 4. Suponga que A es cualquier matriz de m X n y que Osea la matriz de m X n para la que cada uno de los elementos es cero. Enuncie una regla para multiplicar matrices diagonales. Es posible que la igualdad no se cumpla por tres razones. Teorema 2. Algunas de las demostraciones restantes se dan como ejercicios.

Sea lji cualquier elemento del primer miembro y rji el elemento correspondiente del segundo. Teorema 3. Teorema 4. Una matriz de este tipo se denomina matriz identidad y se denota por l. Por lo visto en el ejemplo 18 la tercera colurT:!!

El teorema que sigue indica que la respuesta es no: una matriz inversible tiene exactamente una inversa. Teorema S. I Como consecuencia de este importante resultado, ahora se puede hablar de "la" inversa de una matriz inversible.

Teorema 6. Justifique la respuesta. Sea A una matriz inversible cuya inversa es Encuentre la matriz A. Sea A la matriz Determine si A es inversible y, si lo es, encuentre su inversa. Demuestre que A es inversible y encuentre su inversa. Demuestre el inciso bJ del teorema 2. Demuestre el teorema 3. Demuestre el inciso cJ del teorema 2. Teorema 8. En el siguiente ejemplo se ilustra esta idea. En la figura lA se listan las diversas posibilidades.

Teorema 9. Si A es una matriz de n X n, entonces las siguientes proposiciones son equivalentes, es decir, todas son verdaderas o todas son falsas. Por el teorema 8 es posible realizar cada una de estas operaciones multiplicando por la izquierda, por una matriz elemental apropiada. Por tanto, se pueden encontrar las matrices elementales El, E2 ,. En el sigui! Se puede realizar esto, adjuntando la matriz identidad a la derecha de A y aplicando las operaciones sobre los renglones a ambos lados, hasta que el lado izquierdo se reduce a l.

Demuestre que la matriz es inversible para todos los valores de ey encuentre A- 1. ES y MJ! Encuentre la inversa de cada una de las matrices de 4 X 4 siguientes, en donde k 1, k 2 ,. Si A es una matriz irtversible de n X n, entonces para cada matriz B di!

Como se ilustra en la figura 1. Un sistema de este tipo es un ejemplo de lo que se conoce como sistema [isico lineal.

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